Прича је позната из математичке заједнице и често се помиње у поп култури: кад је умро математичар Пиерре де Фермат, иза себе је оставио теоретску математичку једначину и тантабилну ноту на маргинама књиге. "Имам заиста чудесну демонстрацију овог предлога, која је та маргина преуска да би је садржала", написао је.
Сличан садржај
- Да ли је један број? Према 'Матхематицкс Маде Еасие', 'Да
- Сећање на сјајну Мариам Мирзакхани, једину жену која је освојила медаљу са поља
- Оригами: Мешавина скулптуре и математике
То није била једина неразрешена теорема коју је Фермат, рођен на данашњи дан 1601. године, оставио да пуца, али временом је постао најпознатији. Било је довољно познато да ће десетогодишњи дечак по имену Андрев Вилес читати о томе у библиотечкој књизи почетком 1960-их. "Од тог тренутка знао сам да га никада нећу пустити", рекао је он за ПБС много година касније. "Морао сам то решити."
У чистој математици није необично осмислити теорему без познатих доказа. У ствари, то се често догађа. Мало личи на бесплодну потрагу за северозападним пролазом: истраживачи су знали где је Пацифик, али ниједан од њихових покушаја да га досегне унутрашњим пролазом није успео. Међутим, сваки покушај помогао је мапирању новог дела континента.
Фермат је био математички гениј склон чудним скоковима. "Након Ферматове смрти, математичари су пронашли пуно сличних белешки", пише Симон Сингх за Тхе Телеграпх . „Могу вам то пружити, али морам нахранити мачку“, памтљиво је. Али током векова, све те теореме су доказане, остављајући само ову једног и тристогодишњу историју неуспелих покушаја. Пишући за Нев Иорк Тимес 1996. године, Рицхард Бернстеин је објаснио:
Сви су знали да је могуће рашчланити квадратни број на две квадратне компоненте, као што је у 5 квадрата једнако 3 квадрата плус 4 квадрата (или, 25 = 9 + 16). Фермат је видео да је то немогуће учинити било којим бројем подигнутим на већу снагу од 2. Другим речима, формула к н + и н = з н нема решење целог броја када је н већи од 2.
Могло би изгледати једноставно, али показало се да је стварање поузданог доказа било шта друго. "С обзиром на то да постоји бесконачно много могућих бројева за проверу, то је била прилично тврдња, али Фермат је био потпуно сигуран да ниједан број не одговара једначини јер је имао логичну водонепропусну аргументацију", пише Синг. Шта год да је било, никад нећемо знати, као што то никада није записао.
Овде Вилес улази у - извините казну - једначину. Одушевљен тристогодишњом мистеријом, прво је покушао да га реши као тинејџер. "Сматрао сам да он не би знао много више математике него што сам знао као тинејџер", рекао је Вилес за ПБС.
Није успео. Тада, кад је био студент на факултету, схватио је да је далеко од првог који је покушао да репродукује Ферматов водонепропусни аргумент. "Проучавао сам те методе", рекао је. „Али још увек нисам нигде стигао. Тада сам постао истраживач и одлучио сам да проблем оставим у страну. "
Није заборавио своју прву љубав, али „схватио је да једине технике којих се морамо борити постоје већ 130 година. Није се чинило да су ове технике заиста доспеле до корена проблема. "И у овом тренутку, Ферматова последња теорема није била ништа ново и његово интересовање за њу било је помало ексцентрично.
Требао је математички напредак 1980-их да се проблем уведе у двадесето век. Други математичар је доказао да постоји веза између нечега што је познато као претпоставка Танииама-Шимура и Фермат-ове последње теореме. "Била сам наелектризирана", рекао је Вилес. Видио је да то значи ако може доказати претпоставку, може доказати и Фермата, а истовремено ради на новом проблему.
Радио је на проблему тајно седам година - а онда је мислио да је пронашао поуздан доказ. Када га је 1994. године најавио математичком свету, то је било као да каже да је открио северозападни пролаз. (Дошло је до грешке у његовом доказу, коју је на крају успео да поправи уз помоћ другог математичара.) Данас је прихваћено да је Ферматова последња теорема доказана. Прошле године је Вилес за свој рад добио Абелову награду (која се понекад назива и математичким нобеловцем).
Али питање како се Фермат доказао - или је мислио да је доказао - његова теорема остаје без одговора и вероватно ће увек бити. Вилесов доказ дугачак је 150 страница, а рекао је ПБС-у, „то није могло бити учињено у 19. веку, а камоли у 17. веку. Технике кориштене у овом доказу нису постојале у Ферматово вријеме. Вилес, као и већина математичке заједнице, сматра да Фермат није у праву. Али можда, само можда, тамо постоји „заиста чудесан“ доказ који је много краћи од 150 страница. Никад нећемо знати.
