Упознајте нови највећи познати главни број. Почиње са 4, наставља са 23 милиона цифара, а затим завршава са 1. Као што је случај са свим једноставним бројевима, може их поделити равномерно само један и сам.
Приме бројеви су битни за савремени живот, користе се у свему, од сигурног шифрирања банкарских података до генератора случајних бројева које користе стручњаци за визуелне ефекте за најновије филмове. И док проналажење већих основних бројева не значи нужно и јаче шифровање (то је уобичајена заблуда), људска радозналост покреће сталну потрагу за проналажењем све већих примера.
"Свака нова премијера је проширење граница људског математичког знања, " истраживач Хартрее центра Иаин Бетхуне, који је део пројекта ловачких бројева ПримеГрид, који није био укључен у ново откриће, пише у е-маилу за Смитхсониан.цом.
Најновији главни број настаје множењем два 77, 232, 917 пута, одузимањем једног. Математички гледано то је: 2 77, 232, 917 - 1. Овај обрачунски облик значи да се нова премије сматра Мерсеновом премијером. Названи по француском теологу и математичару Марину Мерсеннеу, ове врсте прашума увек се рачунају као снага две минус једна. Овај образац ствара бројну (иако још увек огромну) листу главних бројева кандидата Мерсенне.
Број - који се може краткорочно написати као М77232917 - је скоро милион цифара дужи од последњег потврђеног премијера откривеног у 2016. Иако је то петдесети премијер Мерсенне откривен, нису још увек проверени сви кандидати између последња два примера, тако да би други могао вреба се међу њима. Али то би било изненађујуће, каже Цхрис Цалдвелл, математичар који прати откривање великих правих бројева. Према Цалдвелл-у, јаз између примена Мерсенне-а је обично много већи.
Када се М77232917 запише као свих 23.249.425 цифара, број садржи сваку цифру од нуле до девет отприлике 2.3 милиона пута сваки. И као и сви прости бројеви, изгледа да је случајни, мада неки истраживачи сугерирају да слаби обрасци обликују дистрибуцију правих бројева.
Ови слаби обрасци су довољни да помогну у сузбијању тражења нових главних бројева. Ово помаже истраживачима да предвиди колико ће прашума постојати у низу бројева, објашњава Роберт Лемке Оливер, математичар из Туффтс Универисити-а. "Дешава се да међу бројевима са 1000 цифара сваки од 2500 има прво место", пише у е-поруци за Смитхсониан.цом.
Откривање нове премијере био је групни напор. Рачунар у власништву Јонатхана Пацеа, инжењера електротехнике који живи у Теннессееју, идентификовао је број помоћу специјализованог софтвера Греат Интернет Мерсенне Приме Сеарцх (ГИМПС). Софтвер развијен од стране Георге Волтмана, тестира бројеве кандидата као део претраге координисаног системским софтвером ПримеНет, који је написао Сцотт Куровски, а одржавао Аарон Блоссер. Након његовог открића, М77232917 су Блоссер и још три особе - Давид Станфилл, Андреас Хоглунд и Ернст Маиер, проверили као примарни број, а сваки је користио различит софтвер и подешавања рачунара.
"Оно што је посебно код ове премијере није то што је главна, већ што ми заправо знамо да је главна", пише Лемке Оливер. Утврђивање да ли је неки број једноставан је концептуално једноставно. Све што требате учинити је подијелити га на све ниже од себе. Ако ниједан други пример не може то поделити равномерно, то мора бити нови главни број. У пракси, међутим, овај начин грубе силе захтева много времена за изузетно велики број, чак и са модерним рачунарима способним за изузетно брзе прорачуне. Уместо тога, алгоритми користе предност триком теорије бројева названим Луцас-Лехмеровим тестом који делује само на Мерсенне примесу да убрза процес.
Иако је тако, рачунарство је још увек исцрпљујуће за тестирање кандидата за главни број. Пајс-овом компјутеру је требало шест дана посвећеног времена да би открио М77232917; верификације су требале додатних 291 рачунарски сат. Ово откриће је прво за Пацеа, који је покренуо софтвер за лов на велике бројеве последњих 14 година.
Проналажење нових правих бројева је врућа тема. ГИМПС нуди истраживачке награде за откривање нових бројева награда Мерсенне (Пејс је за своје недавно откриће добио 3000 долара), док Фондација Елецтрониц Фронтиер има низ отворених изазова за прве који су открили почетнике све већих величина. ГИМПС процењује да ће требати 15 година израчуна да би се достигла следећа прекретница, проналазећи највиши број који је дугачак најмање 100 милиона цифара.
Мотивација награде која је постављена деведесетих година прошлог века у модерном је контексту чудна, каже Сетх Сцхоен из Фондације Елецтрониц Фронтиер. "Награде су намијењене да покажу колико је Интернет користан - како би људи који се можда никада нису срели радили заједно у великој мјери како би постигли неке ствари", пише у е-поруци.
А та сарадња је кључна за проналажење ових великих примера. "Једна особа са лопатом можда ће пронаћи велики драгуљ, али то је мало вероватно", пише Цалдвелл. "Али ако можете да организујете 100.000 људи са лопатама, координирате где и како копају, шанса групе да нађе драгуљ је далеко већа." Софтвер попут ПримеНет-а дијели лопате и координира локације за копање, док ГИМП врши копање.
Добродошли на листу почетника, М77232917, и уживајте у свом времену као највећи главни број док то можете. Баш као што су смрт и порези, једно је сигурно: једног дана ће бити откривен нови највећи број.
