Сваке године прослава Дана Пи (14. марта 3.14) постаје све амбициознија. Наставници математике воле да сањају јединствене активности у учионици како би прославили Пи због бескрајне могућности израчуна (3.14159265358989 и тако даље, итд.) Конгрес је ове недеље учинио службеним. Сутра је Национални дан пи-ја.
Сличан садржај
- Улазак у брак на Пи дан је ствар
Не могу да се суздржим од овог тренутка. Дуго се вежем за реч, рођена и крштена Бетх Пи (Лиеберман је дошао касније и уз венчани прстен). Игралиште у школском дворишту било је испуњено насилницима који су ме исмејавали увредама (Пи Фаце, Кравица пита).
Али достојанство сам нашао у грчком облику свог имена. Ја сам Пи, однос обима круга и његовог пречника.
Узевши телефон овде код Смитхсониана, кренуо сам да сазнам више о Пи и како је представљен у националним колекцијама. Пегги Кидвелл, кустос математике у Националном музеју америчке историје, милостиво ми је понудио да ми буде водич, нудећи ме прво, јединственом мнемотехником да се сетим првог у ланцу бесконачних цифара у броју Пи. Једноставно пребројите број слова у свакој од речи из ове фразе и добро започињете:
" Како (3) ја (1) желим (4) а (1) пиће (5), алкохолно (9) од (2 ... и тако даље) курс, након тешких поглавља која укључују квантну механику (3.14159265358989)." (Сад, то је храна за коктел забаву.)
Али ево чињеница која ће вам оборити чарапе. Сјећате се из дјетињства, Харолд и љубичасти оловка, перипатетични дјечак чији је бојица нацртао свијет и причу? Аутор те семинарске књиге, Цроцкетт Јохнсон урадио је серију слика између 1966. и 1975. Године да би представио Пи (горе). Многе Џонсонове слике налазе се у збиркама Америчке историје, а ако данас пођете у музеј, у научним и технолошким галеријама можете пронаћи друге математичке артефакте.
Више о Пи дану потражите на нашем пратећем блогу, Изненађујућа наука, сутра, о стварном одмору.
Да бих објаснио свој рад, Џонсон нуди овај трактат, који сам спреман да објавим, али објашњење ћу оставити Кидвеллу, након скока:
(Слике љубазношћу Националног музеја америчке историје) "Ова уљана слика на прешаном дрвету, бр. 52 у серији, приказује једну од оригиналних конструкција Цроцкетта Јохнсона. То дело је извео 1968. године. Био је поносан на конструкцију и насликао је неколико других геометријских конструкција које се односе на кварење круга. Ова конструкција био је део Џонсоновог првог оригиналног математичког дела, а објављено је у „Математичком листу“ почетком 1970. Тамо је објављен дијаграм који се односи на слику.
Да би се „уоквирио круг“, мора се конструисати квадрат чија је површина једнака површини датог круга користећи само равну ивицу (неозначени владар) и компас. Ово је древни проблем који потиче из времена Еуклида. 1880. године немачки математичар Фердинанд вон Линдерманн доказао је да је пи трансцендентални број и да је кварење кружнице немогуће под ограничењима Еуклидове геометрије. Пошто је овај доказ сложен и тежак за разумевање, проблем вежбања круга и даље привлачи математичаре аматере попут Цроцкетта Јохнсона. Иако је на крају схватио да се круг не може квадратити равном ивицом и компасом, успео је да изгради приближно кварење.
Конструкција започиње кругом једног полупречника. У том кругу Цроцкетт Јохнсон је уписао квадрат. Стога је на слици АО = ОБ = 1 и ОЦ = БЦ = √2 / 2. АЦ = АО + ОЦ = 1 + √ (2) / 2 и АБ = √ (АЦ ^ 2 + БЦ ^ 2) = √ (2 + √ (2)). Уметник је пустио Н као средину ОТ и изградио КН паралелно са АЦ. К је, дакле, средња тачка АБ и КН = АО - (АЦ) / 2 = (2- √2) / 4. Даље је пустио П у средину ОГ, и нацртао је КП, који пресијеца АО код Кс. Цроцкетт Јохнсон затим израчунати НП = НО + ОП = (√2) / 4 + (1/2). Трокут ПОКС је сличан троуглу ПНК, па је КСО / ОП = КН / НП. Из ове једнакости произлази да је КСО = (3-2√ (2)) / 2. Такође, АКС = АО-КСО = (2√ (2) -1) / 2 и КСЦ = КСО + ОЦ = (3-√ (2)) / 2. Цроцкетт Јохнсон је наставио апроксимацију конструирајући КСИ паралелно са АБ. Евидентно је да је троугао КСИЦ сличан троуглу АБЦ, па је тако КСИ / КСЦ = АБ / АЦ. То имплицира да је КСИ = / 2. На крају је конструисао КСЗ = КСИ и израчунао АЗ = АКС + КСЗ = / 2 што је отприлике једнако 1.772435. Цроцкетт Јохнсон је знао да квадратни корен пи приближно износи 1.772454, па је АЗ приближно једнак корену (пи) - 0.000019. Знајући ову вредност, конструисао је квадрат са сваком страном једнаким АЗ. Површина овог квадрата је АЗ, или 3.1415258. То се разликује од подручја круга за мање од 0.0001. Тако је Цроцкетт Јохнсон приближно уоквирио круг.
